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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

यदि (p(x)=kx-14) और (p(7)=p(-1)), तो (p(x)) रेखीय कब रहेगा?

If (p(x)=kx-14) and (p(7)=p(-1)), when will (p(x)) remain linear?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. कभी नहींNever

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि p(7)=p(-1)। अतः 7k-14=-k-14, जिससे 8k=0 और k=0 प्राप्त होता है। तब p(x)=-14 एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं, क्योंकि रेखीय बहुपद में x का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। इसलिए दी गई शर्त के साथ p(x) कभी रेखीय नहीं रहेगा। परीक्षा टिप: रेखीय बहुपद ax+b में a≠0 होना अनिवार्य है। / Given p(7)=p(-1), we get 7k-14=-k-14. Thus, 8k=0 and k=0. Then p(x)=-14 is a constant polynomial, not a linear polynomial, because the coefficient of x must be non-zero for a linear polynomial. Therefore, under the given condition, p(x) can never remain linear. Exam tip: In a linear polynomial ax+b, a must satisfy a≠0.

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यदि (p(x)=kx-14) और (p(7)=p(-1)), तो (p(x)) रेखीय कब रहेगा? / If (p(x)=kx-14) and (p(7)=p(-1)), when will (p(x)) remain linear?

Correct Answer: C. कभी नहीं / Never. Explanation: दिया है कि p(7)=p(-1)। अतः 7k-14=-k-14, जिससे 8k=0 और k=0 प्राप्त होता है। तब p(x)=-14 एक अचर बहुपद है, रेखीय बहुपद नहीं, क्योंकि रेखीय बहुपद में x का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। इसलिए दी गई शर्त के साथ p(x) कभी रेखीय नहीं रहेगा। परीक्षा टिप: रेखीय बहुपद ax+b में a≠0 होना अनिवार्य है। / Given p(7)=p(-1), we get 7k-14=-k-14. Thus, 8k=0 and k=0. Then p(x)=-14 is a constant polynomial, not a linear polynomial, because the coefficient of x must be non-zero for a linear polynomial. Therefore, under the given condition, p(x) can never remain linear. Exam tip: In a linear polynomial ax+b, a must satisfy a≠0.