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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

यदि (y=px+q) में (p=-8) और (q=11), तो सही कथन कौन सा है?

If (p=-8) and (q=11) in (y=px+q), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. रेखा घटती है और उसका y-अवरोध धनात्मक हैThe line falls and its y-intercept is positive

Explanation

Simple Explanation

रेखा के रूप \(y=px+q\) में \(p\) ढाल तथा \(q\) y-अवरोध होता है। यहाँ \(p=-8<0\) है, इसलिए \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है और रेखा नीचे की ओर जाती है। साथ ही \(q=11>0\) होने से रेखा y-अक्ष को धनात्मक बिंदु \((0,11)\) पर काटती है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि क्षैतिज रेखा की ढाल 0 होती है, जबकि यहाँ ढाल \(-8\) है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में ढाल का चिह्न रेखा की दिशा और \(c\) का चिह्न y-अवरोध की स्थिति बताता है। / In the form \(y=px+q\), \(p\) is the slope and \(q\) is the y-intercept. Here, \(p=-8<0\), so as \(x\) increases, \(y\) decreases and the line falls from left to right. Also, \(q=11>0\), so the line meets the y-axis at the positive point \((0,11)\). Therefore, option B is correct. Option C is incorrect because a horizontal line has slope 0, whereas the slope here is \(-8\). Exam tip: In \(y=mx+c\), the sign of \(m\) shows the direction of the line, while \(c\) gives the y-intercept.

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यदि (y=px+q) में (p=-8) और (q=11), तो सही कथन कौन सा है? / If (p=-8) and (q=11) in (y=px+q), which statement is correct?

Correct Answer: B. रेखा घटती है और उसका y-अवरोध धनात्मक है / The line falls and its y-intercept is positive. Explanation: रेखा के रूप \(y=px+q\) में \(p\) ढाल तथा \(q\) y-अवरोध होता है। यहाँ \(p=-8<0\) है, इसलिए \(x\) बढ़ने पर \(y\) घटता है और रेखा नीचे की ओर जाती है। साथ ही \(q=11>0\) होने से रेखा y-अक्ष को धनात्मक बिंदु \((0,11)\) पर काटती है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि क्षैतिज रेखा की ढाल 0 होती है, जबकि यहाँ ढाल \(-8\) है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में ढाल का चिह्न रेखा की दिशा और \(c\) का चिह्न y-अवरोध की स्थिति बताता है। / In the form \(y=px+q\), \(p\) is the slope and \(q\) is the y-intercept. Here, \(p=-8<0\), so as \(x\) increases, \(y\) decreases and the line falls from left to right. Also, \(q=11>0\), so the line meets the y-axis at the positive point \((0,11)\). Therefore, option B is correct. Option C is incorrect because a horizontal line has slope 0, whereas the slope here is \(-8\). Exam tip: In \(y=mx+c\), the sign of \(m\) shows the direction of the line, while \(c\) gives the y-intercept.