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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(O_1=5\) और \(O_n=O_{n-1}+2^n+2n\) है, तो \(O_4\) का मान क्या होगा?

If \(O_1=5\) and \(O_n=O_{n-1}+2^n+2n\), what is the value of \(O_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 51

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(O_2=5+2^2+2(2)=13\), \(O_3=13+2^3+2(3)=27\), और \(O_4=27+2^4+2(4)=51\)। इसलिए सही उत्तर 51 है। 55 तब मिल सकता है जब \(2n\) वाले पद की गणना में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले \(2^n\) और \(2n\) अलग-अलग निकालकर फिर जोड़ें। / Apply the recursive rule step by step: \(O_2=5+2^2+2(2)=13\), \(O_3=13+2^3+2(3)=27\), and \(O_4=27+2^4+2(4)=51\). Therefore, the correct answer is 51. A value such as 55 can result from an error while evaluating the \(2n\) term. Exam tip: calculate \(2^n\) and \(2n\) separately at each step before adding them.

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Correct Answer: A. 51. Explanation: पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(O_2=5+2^2+2(2)=13\), \(O_3=13+2^3+2(3)=27\), और \(O_4=27+2^4+2(4)=51\)। इसलिए सही उत्तर 51 है। 55 तब मिल सकता है जब \(2n\) वाले पद की गणना में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में पहले \(2^n\) और \(2n\) अलग-अलग निकालकर फिर जोड़ें। / Apply the recursive rule step by step: \(O_2=5+2^2+2(2)=13\), \(O_3=13+2^3+2(3)=27\), and \(O_4=27+2^4+2(4)=51\). Therefore, the correct answer is 51. A value such as 55 can result from an error while evaluating the \(2n\) term. Exam tip: calculate \(2^n\) and \(2n\) separately at each step before adding them.