If \(k_1=64\) and \(k_n=\frac{k_{n-1}}{2}+n\), what is the value of \(k_4\)?यदि \(k_1=64\) और \(k_n=\frac{k_{n-1}}{2}+n\) है, तो \(k_4\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1414
In a recursive rule, each new term is calculated from the preceding term. \(k_2=\frac{64}{2}+2=34\), \(k_3=\frac{34}{2}+3=20\), and \(k_4=\frac{20}{2}+4=14\). Hence, the correct answer is \(14\). A choice such as \(12\) can result from missing the division by 2 before adding 4. Exam tip: at every step, first divide the previous term by 2 and then add the current index \(n\).पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से निकाला जाता है। \(k_2=\frac{64}{2}+2=34\), \(k_3=\frac{34}{2}+3=20\), और \(k_4=\frac{20}{2}+4=14\)। इसलिए सही उत्तर \(14\) है। \(12\) जैसे विकल्प में अक्सर \(k_3\) से \(4\) जोड़ने से पहले 2 से भाग देने की प्रक्रिया छूट जाती है। परीक्षा टिप: हर चरण में पहले पिछले पद को 2 से भाग दें, फिर वर्तमान सूचकांक \(n\) जोड़ें।
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