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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(g_1=1\) और \(g_n=3g_{n-1}-1\) है, तो \(g_4:g_3\) क्या होगा?

If \(g_1=1\) and \(g_n=3g_{n-1}-1\), what is \(g_4:g_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(14:5\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से \(g_2=3(1)-1=2\), \(g_3=3(2)-1=5\) और \(g_4=3(5)-1=14\) प्राप्त होता है। अतः \(g_4:g_3=14:5\), इसलिए विकल्प B सही है। \(12:5\) जैसे विकल्प गलत पदों के उपयोग से बन सकते हैं। परीक्षा टिप: आवश्यक पद तक क्रमवार मान निकालें और अनुपात में पदों का क्रम \(g_4:g_3\) ही रखें। / Using the recursive rule, \(g_2=3(1)-1=2\), \(g_3=3(2)-1=5\), and \(g_4=3(5)-1=14\). Hence, \(g_4:g_3=14:5\), so option B is correct. A ratio such as \(12:5\) results from using an incorrect term value. Exam tip: calculate the terms in order up to the required term and keep the ratio in the stated order \(g_4:g_3\).

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Correct Answer: B. \(14:5\). Explanation: पुनरावर्ती नियम से \(g_2=3(1)-1=2\), \(g_3=3(2)-1=5\) और \(g_4=3(5)-1=14\) प्राप्त होता है। अतः \(g_4:g_3=14:5\), इसलिए विकल्प B सही है। \(12:5\) जैसे विकल्प गलत पदों के उपयोग से बन सकते हैं। परीक्षा टिप: आवश्यक पद तक क्रमवार मान निकालें और अनुपात में पदों का क्रम \(g_4:g_3\) ही रखें। / Using the recursive rule, \(g_2=3(1)-1=2\), \(g_3=3(2)-1=5\), and \(g_4=3(5)-1=14\). Hence, \(g_4:g_3=14:5\), so option B is correct. A ratio such as \(12:5\) results from using an incorrect term value. Exam tip: calculate the terms in order up to the required term and keep the ratio in the stated order \(g_4:g_3\).