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If \(\frac{p}{q}\) is in lowest terms and \(q\) has a prime factor other than 2 and 5, what will be the nature of its decimal expansion?यदि \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में है और \(q\) में 2 तथा 5 के अतिरिक्त कोई अभाज्य गुणनखंड है, तो इसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Non-terminating recurringअसमाप्य आवर्ती
In lowest form, a denominator containing a prime other than 2 or 5 cannot produce a terminating decimal. Since \(\frac{p}{q}\) is rational, its decimal repeats. Exam tip: factorise the denominator first.सबसे सरल रूप में हर में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर दशमलव समाप्य नहीं होता। संख्या परिमेय है, इसलिए प्रसार आवर्ती होगा। परीक्षा में पहले हर का अभाज्य गुणनखंडन करें।
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