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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (c,d) दोनों सम सिद्ध हुए, तो परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने की तर्क-रेखा कौन-सी है?

If both (c,d) are proved even in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the reasoning line to reject the rational assumption?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. दोनों सम (\Rightarrow \gcd(c,d)\ge2\Rightarrow) सरलतम रूप असंभवBoth even (\Rightarrow \gcd(c,d)\ge2\Rightarrow) lowest form impossible

Explanation

Simple Explanation

यही अंतिम विरोधाभास की सही रेखा है। सरलतम रूप में सामान्य गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / This is the correct line of final contradiction. A lowest form should not have a common factor.

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यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (c,d) दोनों सम सिद्ध हुए, तो परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने की तर्क-रेखा कौन-सी है? / If both (c,d) are proved even in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the reasoning line to reject the rational assumption?

Correct Answer: A. दोनों सम (\Rightarrow \gcd(c,d)\ge2\Rightarrow) सरलतम रूप असंभव / Both even (\Rightarrow \gcd(c,d)\ge2\Rightarrow) lowest form impossible. Explanation: यही अंतिम विरोधाभास की सही रेखा है। सरलतम रूप में सामान्य गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / This is the correct line of final contradiction. A lowest form should not have a common factor.