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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

यदि (7) नए चरण बनाने के बाद कर्ण \(\sqrt{29}\) मिला, तो शुरुआत में कौन सा कर्ण था?

If after (7) new steps the hypotenuse becomes \(\sqrt{29}\), what was the starting hypotenuse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{22}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया चरण कर्ण के वर्ग के भीतर की संख्या को 1 बढ़ाता है। अतः 7 नए चरणों के बाद \(\sqrt{29}\) मिलने पर प्रारम्भिक संख्या \(29-7=22\) होगी। इसलिए प्रारम्भिक कर्ण \(\sqrt{22}\) था। \(\sqrt{21}\) लेने पर 7 चरण बाद \(\sqrt{28}\) मिलता, \(\sqrt{29}\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में कर्ण के वर्ग के भीतर वाली संख्या में चरणों को जोड़ें या घटाएँ। / In a square root spiral, each new step increases the number under the square root of the hypotenuse by 1. Since 7 new steps lead to \(\sqrt{29}\), the starting number was \(29-7=22\). Hence, the starting hypotenuse was \(\sqrt{22}\). If it had been \(\sqrt{21}\), seven steps would give \(\sqrt{28}\), not \(\sqrt{29}\). Exam tip: Add or subtract the number of steps from the radicand, not from the square root itself.

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Correct Answer: C. \(\sqrt{22}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया चरण कर्ण के वर्ग के भीतर की संख्या को 1 बढ़ाता है। अतः 7 नए चरणों के बाद \(\sqrt{29}\) मिलने पर प्रारम्भिक संख्या \(29-7=22\) होगी। इसलिए प्रारम्भिक कर्ण \(\sqrt{22}\) था। \(\sqrt{21}\) लेने पर 7 चरण बाद \(\sqrt{28}\) मिलता, \(\sqrt{29}\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में कर्ण के वर्ग के भीतर वाली संख्या में चरणों को जोड़ें या घटाएँ। / In a square root spiral, each new step increases the number under the square root of the hypotenuse by 1. Since 7 new steps lead to \(\sqrt{29}\), the starting number was \(29-7=22\). Hence, the starting hypotenuse was \(\sqrt{22}\). If it had been \(\sqrt{21}\), seven steps would give \(\sqrt{28}\), not \(\sqrt{29}\). Exam tip: Add or subtract the number of steps from the radicand, not from the square root itself.