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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

यदि (A(x)=x^{10}+9) और (B(x)=-x^{10}+11x-7), तो (A(x)+B(x)) की डिग्री क्या है?

If (A(x)=x^{10}+9) and (B(x)=-x^{10}+11x-7), what is the degree of (A(x)+B(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 7

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Simple Explanation

\(A(x)+B(x)=(x^{10}+9)+(-x^{10}+11x^7)=11x^7+9\)। यहाँ \(x^{10}\) और \(-x^{10}\) पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद का सबसे बड़ा घातांक 7 है, इसलिए इसकी डिग्री 7 है। विकल्प 10 गलत है क्योंकि घात 10 वाले पद योग में नहीं बचते। परीक्षा टिप: बहुपदों का योग करने के बाद ही उसका उच्चतम शून्येतर घातांक देखकर डिग्री निर्धारित करें। / \(A(x)+B(x)=(x^{10}+9)+(-x^{10}+11x^7)=11x^7+9\). The terms \(x^{10}\) and \(-x^{10}\) cancel each other. The highest exponent in the remaining polynomial is 7, so its degree is 7. Option 10 is incorrect because no term of degree 10 remains after addition. Exam tip: Always simplify the sum first, then identify the highest non-zero exponent.

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Correct Answer: B. 7. Explanation: \(A(x)+B(x)=(x^{10}+9)+(-x^{10}+11x^7)=11x^7+9\)। यहाँ \(x^{10}\) और \(-x^{10}\) पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद का सबसे बड़ा घातांक 7 है, इसलिए इसकी डिग्री 7 है। विकल्प 10 गलत है क्योंकि घात 10 वाले पद योग में नहीं बचते। परीक्षा टिप: बहुपदों का योग करने के बाद ही उसका उच्चतम शून्येतर घातांक देखकर डिग्री निर्धारित करें। / \(A(x)+B(x)=(x^{10}+9)+(-x^{10}+11x^7)=11x^7+9\). The terms \(x^{10}\) and \(-x^{10}\) cancel each other. The highest exponent in the remaining polynomial is 7, so its degree is 7. Option 10 is incorrect because no term of degree 10 remains after addition. Exam tip: Always simplify the sum first, then identify the highest non-zero exponent.