If \(a\ne 0\), which option correctly represents the quotient rule of exponents?यदि \(a\ne 0\) हो, तो घातांकों के भाग के नियम को सही रूप में कौन-सा विकल्प दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)\(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)
When powers with the same non-zero base are divided, subtract the exponent in the denominator from the exponent in the numerator: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Hence, option A is correct. Option D reverses the order of subtraction and is not generally correct. Exam tip: for division of like bases, use numerator exponent minus denominator exponent.समान, शून्येतर आधार वाली घातों का भाग करने पर अंश के घातांक में से हर का घातांक घटाया जाता है: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में घटाव का क्रम उलटा है; वह सामान्यतः सही नहीं होता। परीक्षा टिप: समान आधारों के भाग में घातांक घटाएँ, लेकिन क्रम अंश minus हर रखें।
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