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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Medium Level 4

यदि \(a\ne 0\) हो, तो घातांकों के भाग के नियम को सही रूप में कौन-सा विकल्प दर्शाता है?

If \(a\ne 0\), which option correctly represents the quotient rule of exponents?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)

Explanation

Simple Explanation

समान, शून्येतर आधार वाली घातों का भाग करने पर अंश के घातांक में से हर का घातांक घटाया जाता है: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में घटाव का क्रम उलटा है; वह सामान्यतः सही नहीं होता। परीक्षा टिप: समान आधारों के भाग में घातांक घटाएँ, लेकिन क्रम अंश minus हर रखें। / When powers with the same non-zero base are divided, subtract the exponent in the denominator from the exponent in the numerator: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Hence, option A is correct. Option D reverses the order of subtraction and is not generally correct. Exam tip: for division of like bases, use numerator exponent minus denominator exponent.

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यदि \(a\ne 0\) हो, तो घातांकों के भाग के नियम को सही रूप में कौन-सा विकल्प दर्शाता है? / If \(a\ne 0\), which option correctly represents the quotient rule of exponents?

Correct Answer: A. \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Explanation: समान, शून्येतर आधार वाली घातों का भाग करने पर अंश के घातांक में से हर का घातांक घटाया जाता है: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में घटाव का क्रम उलटा है; वह सामान्यतः सही नहीं होता। परीक्षा टिप: समान आधारों के भाग में घातांक घटाएँ, लेकिन क्रम अंश minus हर रखें। / When powers with the same non-zero base are divided, subtract the exponent in the denominator from the exponent in the numerator: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\). Hence, option A is correct. Option D reverses the order of subtraction and is not generally correct. Exam tip: for division of like bases, use numerator exponent minus denominator exponent.