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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

यदि \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\) है, तो \(a_3+a_6\) का मान क्या है?

If \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\), what is the value of \(a_3+a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 27

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)। अतः \(a_3=96\left(\frac{1}{2}\right)^2=24\) और \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\)। इसलिए \(a_3+a_6=24+3=27\)। विकल्प 30 घात \(n-1\) के स्थान पर गलत घात लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: किसी भी पद के लिए पहले \(n-1\) की घात लिखें, फिर मान निकालें। / Given \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\), \(a_3=96\left(\frac{1}{2}\right)^2=24\) and \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\). Therefore, \(a_3+a_6=24+3=27\). The option 30 may result from using an incorrect exponent instead of \(n-1\). Exam tip: write the exponent \(n-1\) first before evaluating each term.

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Correct Answer: A. 27. Explanation: दिया है \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)। अतः \(a_3=96\left(\frac{1}{2}\right)^2=24\) और \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\)। इसलिए \(a_3+a_6=24+3=27\)। विकल्प 30 घात \(n-1\) के स्थान पर गलत घात लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: किसी भी पद के लिए पहले \(n-1\) की घात लिखें, फिर मान निकालें। / Given \(a_n=96\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\), \(a_3=96\left(\frac{1}{2}\right)^2=24\) and \(a_6=96\left(\frac{1}{2}\right)^5=3\). Therefore, \(a_3+a_6=24+3=27\). The option 30 may result from using an incorrect exponent instead of \(n-1\). Exam tip: write the exponent \(n-1\) first before evaluating each term.