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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 42

यदि \(a,b,c\) किसी समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सही होगा?

If \(a,b,c\) are three consecutive terms of an arithmetic progression, which of the following relations is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2b=a+c\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है। इसलिए \(b-a=c-b\), जिसे व्यवस्थित करने पर \(2b=a+c\) मिलता है। \(b^2=ac\) गुणोत्तर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा टिप: बीच के पद का दोगुना जाँचें। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal. Thus, \(b-a=c-b\), which rearranges to \(2b=a+c\). The relation \(b^2=ac\) is associated with three consecutive terms of a geometric progression. Exam tip: double the middle term.

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यदि \(a,b,c\) किसी समांतर श्रेणी के लगातार तीन पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सही होगा? / If \(a,b,c\) are three consecutive terms of an arithmetic progression, which of the following relations is always true?

Correct Answer: A. \(2b=a+c\). Explanation: समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है। इसलिए \(b-a=c-b\), जिसे व्यवस्थित करने पर \(2b=a+c\) मिलता है। \(b^2=ac\) गुणोत्तर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा टिप: बीच के पद का दोगुना जाँचें। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal. Thus, \(b-a=c-b\), which rearranges to \(2b=a+c\). The relation \(b^2=ac\) is associated with three consecutive terms of a geometric progression. Exam tip: double the middle term.