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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 51

यदि \(a_6=28\) और \(a_{15}=82\) है, तो (d) क्या होगा?

If \(a_6=28\) and \(a_{15}=82\), what is (d)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_{15}-a_6=(15-6)d=9d\)। इसलिए \(82-28=54=9d\), जिससे \(d=6\) मिलता है। विकल्प 9 क्रमांकों का अंतर है, सार्वांतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) का प्रयोग करने पर प्रथम पद ज्ञात किए बिना भी \(d\) निकाला जा सकता है। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{15}-a_6=(15-6)d=9d\). Hence, \(82-28=54=9d\), giving \(d=6\). Option 9 is the difference between the term numbers, not the common difference. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) to find \(d\) without first finding the first term.

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Correct Answer: B. 6. Explanation: समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_{15}-a_6=(15-6)d=9d\)। इसलिए \(82-28=54=9d\), जिससे \(d=6\) मिलता है। विकल्प 9 क्रमांकों का अंतर है, सार्वांतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) का प्रयोग करने पर प्रथम पद ज्ञात किए बिना भी \(d\) निकाला जा सकता है। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{15}-a_6=(15-6)d=9d\). Hence, \(82-28=54=9d\), giving \(d=6\). Option 9 is the difference between the term numbers, not the common difference. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) to find \(d\) without first finding the first term.