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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 46

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+\frac{a_n}{2}+n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+\frac{a_n}{2}+n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 17

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) ज्ञात करें: \(a_2=6+\frac{6}{2}+1=10\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=10+\frac{10}{2}+2=17\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 17 है। 15 तब मिलता है जब \(n\) वाला पद छोड़ दिया जाए, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय क्रमशः \(n=1,2,\ldots\) का मान अवश्य बदलें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=6+\frac{6}{2}+1=10\). Then use \(n=2\): \(a_3=10+\frac{10}{2}+2=17\). Hence, 17 is correct. The value 15 would result from omitting the \(n\) term, so it is not correct. Exam tip: while finding successive terms from \(a_{n+1}\), update the value of \(n\) as \(1,2,\ldots\).

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Correct Answer: B. 17. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखकर \(a_2\) ज्ञात करें: \(a_2=6+\frac{6}{2}+1=10\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=10+\frac{10}{2}+2=17\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 17 है। 15 तब मिलता है जब \(n\) वाला पद छोड़ दिया जाए, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) निकालते समय क्रमशः \(n=1,2,\ldots\) का मान अवश्य बदलें। / Use the recursive rule first with \(n=1\): \(a_2=6+\frac{6}{2}+1=10\). Then use \(n=2\): \(a_3=10+\frac{10}{2}+2=17\). Hence, 17 is correct. The value 15 would result from omitting the \(n\) term, so it is not correct. Exam tip: while finding successive terms from \(a_{n+1}\), update the value of \(n\) as \(1,2,\ldots\).