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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 38

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति संबंध में प्रत्येक चरण पर स्थिर मान \(a_1=6\) और उस चरण का \(n^2\) जोड़ा जाता है। अतः \(a_2=6+6+1^2=13\), \(a_3=13+6+2^2=23\), और \(a_4=23+6+3^2=38\)। इसलिए सही उत्तर \(38\) है। \(37\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(3^2\) के स्थान पर गलत मान लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालते समय अंतिम चरण में \(n=3\) रखें, \(n=4\) नहीं। / In the recursive rule, the fixed first term \(a_1=6\) and the relevant \(n^2\) are added at each step. Thus, \(a_2=6+6+1^2=13\), \(a_3=13+6+2^2=23\), and \(a_4=23+6+3^2=38\). Therefore, the correct answer is \(38\). A close option such as \(37\) may result from evaluating \(3^2\) incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\), use \(n=3\) in the final recurrence step, not \(n=4\).

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Correct Answer: C. 38. Explanation: पुनरावृत्ति संबंध में प्रत्येक चरण पर स्थिर मान \(a_1=6\) और उस चरण का \(n^2\) जोड़ा जाता है। अतः \(a_2=6+6+1^2=13\), \(a_3=13+6+2^2=23\), और \(a_4=23+6+3^2=38\)। इसलिए सही उत्तर \(38\) है। \(37\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(3^2\) के स्थान पर गलत मान लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालते समय अंतिम चरण में \(n=3\) रखें, \(n=4\) नहीं। / In the recursive rule, the fixed first term \(a_1=6\) and the relevant \(n^2\) are added at each step. Thus, \(a_2=6+6+1^2=13\), \(a_3=13+6+2^2=23\), and \(a_4=23+6+3^2=38\). Therefore, the correct answer is \(38\). A close option such as \(37\) may result from evaluating \(3^2\) incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\), use \(n=3\) in the final recurrence step, not \(n=4\).