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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=6\) और \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 23

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले पद से क्रमशः अगले पद निकालते हैं। जब \(n=1\), तब \(a_2=a_1+a_1+1^2=6+6+1=13\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2^2=13+6+4=23\)। इसलिए सही उत्तर 23 है। यहाँ \(a_1\) का मान हर चरण में 6 ही रहता है; इसे \(a_2\) से बदलना गलत होगा। परीक्षा टिप: \(a_3\) पाने के लिए नियम में पहले \(n=1\), फिर \(n=2\) रखें। / Use the recursive rule step by step. For \(n=1\), \(a_2=a_1+a_1+1^2=6+6+1=13\). Then, for \(n=2\), \(a_3=a_2+a_1+2^2=13+6+4=23\). Therefore, the correct answer is 23. The value of \(a_1\) remains 6 in every step; replacing it with \(a_2\) would be incorrect. Exam tip: To find \(a_3\), apply the rule first with \(n=1\) and then with \(n=2\).

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Correct Answer: C. 23. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले पद से क्रमशः अगले पद निकालते हैं। जब \(n=1\), तब \(a_2=a_1+a_1+1^2=6+6+1=13\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2^2=13+6+4=23\)। इसलिए सही उत्तर 23 है। यहाँ \(a_1\) का मान हर चरण में 6 ही रहता है; इसे \(a_2\) से बदलना गलत होगा। परीक्षा टिप: \(a_3\) पाने के लिए नियम में पहले \(n=1\), फिर \(n=2\) रखें। / Use the recursive rule step by step. For \(n=1\), \(a_2=a_1+a_1+1^2=6+6+1=13\). Then, for \(n=2\), \(a_3=a_2+a_1+2^2=13+6+4=23\). Therefore, the correct answer is 23. The value of \(a_1\) remains 6 in every step; replacing it with \(a_2\) would be incorrect. Exam tip: To find \(a_3\), apply the rule first with \(n=1\) and then with \(n=2\).