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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=3\), \(a_2=4\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=3\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 13

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में n=3 रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2(3)\) होगा। अतः \(a_3=4+3+6=13\)। विकल्प 15 तब मिल सकता है जब \(2n\) के स्थान पर गलत मान लिया जाए। परीक्षा टिप: किसी भी पुनरावर्ती संबंध में पहले मांगे गए पद का n लिखकर दिए गए प्रारंभिक पदों को सावधानी से रखें। / Substitute n=3 in the recursive rule: \(a_3=a_2+a_1+2(3)\). Therefore, \(a_3=4+3+6=13\). The value 15 can result from using an incorrect value for \(2n\). Exam tip: first substitute the index of the required term, then use the given initial terms carefully.

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यदि \(a_1=3\), \(a_2=4\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2n\) है तो \(a_3\) क्या होगा? / If \(a_1=3\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+2n\), what is \(a_3\)?

Correct Answer: B. 13. Explanation: पुनरावर्ती नियम में n=3 रखने पर \(a_3=a_2+a_1+2(3)\) होगा। अतः \(a_3=4+3+6=13\)। विकल्प 15 तब मिल सकता है जब \(2n\) के स्थान पर गलत मान लिया जाए। परीक्षा टिप: किसी भी पुनरावर्ती संबंध में पहले मांगे गए पद का n लिखकर दिए गए प्रारंभिक पदों को सावधानी से रखें। / Substitute n=3 in the recursive rule: \(a_3=a_2+a_1+2(3)\). Therefore, \(a_3=4+3+6=13\). The value 15 can result from using an incorrect value for \(2n\). Exam tip: first substitute the index of the required term, then use the given initial terms carefully.