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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=14\) और \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=14\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+2n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{17}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=\frac{14}{2}+2(1)=9\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{9}{2}+2(2)=\frac{17}{2}\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प 9, \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Using the recursive rule with \(n=1\), \(a_2=\frac{14}{2}+2(1)=9\). Next, with \(n=2\), \(a_3=\frac{9}{2}+2(2)=\frac{17}{2}\). Hence, option C is correct. The value 9 is \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: Increase the value of \(n\) step by step while finding successive terms.

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Correct Answer: C. \(\frac{17}{2}\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=\frac{14}{2}+2(1)=9\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=\frac{9}{2}+2(2)=\frac{17}{2}\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प 9, \(a_2\) का मान है, \(a_3\) का नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगला पद निकालते समय \(n\) का मान एक-एक करके बढ़ाएँ। / Using the recursive rule with \(n=1\), \(a_2=\frac{14}{2}+2(1)=9\). Next, with \(n=2\), \(a_3=\frac{9}{2}+2(2)=\frac{17}{2}\). Hence, option C is correct. The value 9 is \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: Increase the value of \(n\) step by step while finding successive terms.