How is the decimal (0.444\ldots) written in bar notation?दशमलव (0.444\ldots) को बार संकेतन में कैसे लिखेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0.\overline{4})(0.\overline{4})
The direct answer is A: 0.\overline{4}. The decimal has 4 repeating forever: 0.444444... The bar is placed exactly above the digit or group that repeats. Here the repeating group is only 4, so the notation is 0.\overline{4}. Option A is correct because it shows one bar over 4. Option B, 0.4, means a terminating decimal and does not show that 4 continues forever. Option C places the bar over 44 but leaves another 4 outside it, which does not represent the given repeating pattern correctly. Option D, 4.\overline{0}, is a number greater than 4 and is not the same value. Remember: put the bar over the smallest complete repeating block.सीधा उत्तर A है: \(0.\overline{4}\)। दिए गए दशमलव में 4 लगातार दोहराता है: 0.444444... बार उसी अंक या अंकों के समूह के ऊपर लगाया जाता है जो अनन्त बार दोहरता है। यहाँ केवल 4 दोहर रहा है, इसलिए सही बार-संकेतन \(0.\overline{4}\) है। विकल्प A सही है क्योंकि इसमें 4 के ऊपर बार है। विकल्प B, 0.4, समाप्त दशमलव दिखाता है; उसमें यह नहीं बताया गया कि 4 आगे भी चलता रहेगा। विकल्प C में 44 के ऊपर बार है, लेकिन एक 4 बाहर बच जाता है, इसलिए वह दिए गए क्रम को ठीक नहीं दिखाता। विकल्प D, \(4.\overline{0}\), 4 से बड़ी संख्या है और समान नहीं है। याद रखें: सबसे छोटे पूरे दोहराने वाले भाग पर ही बार लगाएँ।
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