How is (3.205\overline{18}) written in ordinary decimal form?(3.205\overline{18}) को सामान्य दशमलव रूप में कैसे लिखेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3.205181818\ldots)(3.205181818\ldots)
The direct answer is option A, 3.205181818… . A bar over digits means exactly those digits repeat forever. The non-repeating part is 205, and the repeating block is 18. Therefore write 3.205 followed by 18 repeatedly: 3.20518181818… . Option A is correct. Option B, 3.20518518…, does not repeat the block 18 continuously. Option C, 3.20518, stops after one occurrence and is not the stated recurring decimal. Option D, 3.20520518…, repeats or inserts the wrong digits before the recurring block. Do not treat the bar as covering 205; it covers only 18.सीधा उत्तर विकल्प A, 3.205181818… है। किसी अंक-समूह के ऊपर बनी बार बताती है कि वही अंक अनंत बार दोहरेंगे। यहाँ 205 गैर-दोहराने वाला भाग है और 18 दोहराने वाला भाग है। इसलिए 3.205 के बाद 18 को लगातार लिखेंगे: 3.20518181818…। विकल्प A सही है। विकल्प B में 18 लगातार दोहराया नहीं गया है। विकल्प C, 3.20518, केवल एक बार लिखकर रुक जाता है, इसलिए आवर्ती दशमलव नहीं है। विकल्प D में गलत अंकों को दोहराया या बीच में जोड़ा गया है। सामान्य गलती यह है कि बार को 205 पर भी लगा हुआ समझ लिया जाए; बार केवल 18 पर है।
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