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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Hard Level 37

किस (k) के लिए (y=25+(k-4)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?

For which (k) will (y=25+(k-4)x) show linear growth?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(k>4\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय समीकरण \(y=25+(k-4)x\) में \(x\) का गुणांक, अर्थात ढाल, \(k-4\) है। रेखीय वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक होनी चाहिए। इसलिए \(k-4>0\), जिससे \(k>4\) प्राप्त होता है। \(k=4\) पर ढाल शून्य होती है, अतः \(y=25\) एक स्थिर रेखा है, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि के लिए \(x\) का गुणांक धनात्मक और क्षय के लिए ऋणात्मक जाँचें। / In the linear equation \(y=25+(k-4)x\), the coefficient of \(x\), or slope, is \(k-4\). For linear growth, the slope must be positive. Thus, \(k-4>0\), which gives \(k>4\). When \(k=4\), the slope is zero and \(y=25\) is a constant line, not growth. Exam tip: check whether the coefficient of \(x\) is positive for growth and negative for decay.

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किस (k) के लिए (y=25+(k-4)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा? / For which (k) will (y=25+(k-4)x) show linear growth?

Correct Answer: C. \(k>4\). Explanation: रेखीय समीकरण \(y=25+(k-4)x\) में \(x\) का गुणांक, अर्थात ढाल, \(k-4\) है। रेखीय वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक होनी चाहिए। इसलिए \(k-4>0\), जिससे \(k>4\) प्राप्त होता है। \(k=4\) पर ढाल शून्य होती है, अतः \(y=25\) एक स्थिर रेखा है, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि के लिए \(x\) का गुणांक धनात्मक और क्षय के लिए ऋणात्मक जाँचें। / In the linear equation \(y=25+(k-4)x\), the coefficient of \(x\), or slope, is \(k-4\). For linear growth, the slope must be positive. Thus, \(k-4>0\), which gives \(k>4\). When \(k=4\), the slope is zero and \(y=25\) is a constant line, not growth. Exam tip: check whether the coefficient of \(x\) is positive for growth and negative for decay.