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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Expert Level 61

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध \(n>1\) के लिए सदैव सत्य है?

For the sum \(S_n\) of the first \(n\) natural numbers, which of the following relations is always true for \(n>1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(S_n-S_{n-1}=n\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n\) में \(n\) तक के पद हैं, जबकि \(S_{n-1}\) में अंतिम पद \(n-1\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है, इसलिए A सही है। B में पिछला पद लिया गया है। परीक्षा-टिप: क्रमागत योगों का अंतर नया जोड़ा गया पद होता है। / \(S_n\) has the extra final term \(n\) beyond \(S_{n-1}\), so their difference is \(n\). Thus A is correct; B gives the previous term. Exam tip: consecutive sums differ by the newly added term.

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पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं के योग \(S_n\) के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध \(n>1\) के लिए सदैव सत्य है? / For the sum \(S_n\) of the first \(n\) natural numbers, which of the following relations is always true for \(n>1\)?

Correct Answer: A. \(S_n-S_{n-1}=n\). Explanation: \(S_n\) में \(n\) तक के पद हैं, जबकि \(S_{n-1}\) में अंतिम पद \(n-1\) है। घटाने पर केवल \(n\) बचता है, इसलिए A सही है। B में पिछला पद लिया गया है। परीक्षा-टिप: क्रमागत योगों का अंतर नया जोड़ा गया पद होता है। / \(S_n\) has the extra final term \(n\) beyond \(S_{n-1}\), so their difference is \(n\). Thus A is correct; B gives the previous term. Exam tip: consecutive sums differ by the newly added term.