Between which two integers does ( \sqrt{10} ) lie?( \sqrt{10} ) किस दो पूर्णांकों के बीच है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3) and (4)(3) और (4)
Direct answer: Option C, between 3 and 4. To locate a square root, compare the number under the root with nearby perfect squares. We have \(3^2=9\) and \(4^2=16\). Since \(9<10<16\), taking square roots gives \(3<\sqrt{10}<4\), because square root is increasing for non-negative numbers. Therefore \(\sqrt{10}\) lies between 3 and 4. Option A, between 1 and 2, is wrong because the squares of 1 and 2 are 1 and 4, and 10 is not between them. Option B, between 2 and 3, is wrong because 10 is greater than \(3^2=9\), so its square root is greater than 3. Option C is correct because 10 lies between \(3^2\) and \(4^2\). Option D, between 4 and 5, is wrong because \(10<16=4^2\), so the root must be less than 4. Remember: bracket a square root by finding the two consecutive perfect squares around the radicand.सीधा उत्तर: विकल्प C, 3 और 4 के बीच। वर्गमूल का स्थान जानने के लिए उसके अंदर की संख्या के पास वाले पूर्ण वर्ग देखें। \(3^2=9\) और \(4^2=16\)। क्योंकि \(9<10<16\), इसलिए वर्गमूल लेने पर \(3<\sqrt{10}<4\) मिलता है। गैर-ऋणात्मक संख्याओं के लिए बड़ी संख्या का वर्गमूल भी बड़ा होता है। अतः \(\sqrt{10}\), 3 और 4 के बीच है। विकल्प A, 1 और 2, गलत है क्योंकि \(1^2=1\) और \(2^2=4\), जबकि 10 इन दोनों के बीच नहीं है। विकल्प B, 2 और 3, गलत है क्योंकि 10, \(3^2=9\) से भी बड़ा है, इसलिए उसका वर्गमूल 3 से बड़ा होगा। विकल्प C सही है क्योंकि 10, 9 और 16 के बीच है। विकल्प D, 4 और 5, गलत है क्योंकि \(10<16=4^2\), इसलिए वर्गमूल 4 से छोटा होगा। याद रखें: वर्गमूल को घेरने के लिए उसके अंदर की संख्या के दोनों ओर के लगातार पूर्ण वर्ग खोजें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
