Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

सरल करने के बाद (x-4\(x^3+2\)-x-7+6x-5-8) की डिग्री क्या है?

After simplifying (x-4\(x^3+2\)-x-7+6x-5-8), what is the degree?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

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पहले विस्तार करें: \(x^4(x^3+2)=x^7+2x^4\)। अतः व्यंजक \(x^7+2x^4-x^7+6x^5-8=6x^5+2x^4-8\) बनता है। \(x^7\) वाले पद आपस में कट जाते हैं और शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 7 गलत है क्योंकि \(x^7\) पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले कोष्ठक खोलकर समान पदों को अवश्य मिलाइए। / First expand: \(x^4(x^3+2)=x^7+2x^4\). Thus, the expression becomes \(x^7+2x^4-x^7+6x^5-8=6x^5+2x^4-8\). The \(x^7\) terms cancel, and the highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 7 is incorrect because the \(x^7\) term does not remain after simplification. Exam tip: expand brackets and combine like terms before finding a polynomial's degree.

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सरल करने के बाद (x-4\(x^3+2\)-x-7+6x-5-8) की डिग्री क्या है? / After simplifying (x-4\(x^3+2\)-x-7+6x-5-8), what is the degree?

Correct Answer: B. 5. Explanation: पहले विस्तार करें: \(x^4(x^3+2)=x^7+2x^4\)। अतः व्यंजक \(x^7+2x^4-x^7+6x^5-8=6x^5+2x^4-8\) बनता है। \(x^7\) वाले पद आपस में कट जाते हैं और शेष बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात 5 है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 7 गलत है क्योंकि \(x^7\) पद सरल करने के बाद नहीं बचता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले कोष्ठक खोलकर समान पदों को अवश्य मिलाइए। / First expand: \(x^4(x^3+2)=x^7+2x^4\). Thus, the expression becomes \(x^7+2x^4-x^7+6x^5-8=6x^5+2x^4-8\). The \(x^7\) terms cancel, and the highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 7 is incorrect because the \(x^7\) term does not remain after simplification. Exam tip: expand brackets and combine like terms before finding a polynomial's degree.