Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 30

सरल करने के बाद (3x-5\(x^2-1\)-3x-7+8x-4) की डिग्री क्या है?

After simplifying (3x-5\(x^2-1\)-3x-7+8x-4), what is the degree?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

Explanation

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पहले कोष्ठक का विस्तार करें: \(3x^5(x^2-1)=3x^7-3x^5\)। अतः पूरा व्यंजक \(3x^7-3x^5-3x^7+8x^4=-3x^5+8x^4\) बनता है। \(3x^7\) और \(-3x^7\) परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 7 विस्तार से पहले दिखने वाली घात है, लेकिन सरल करने पर उसका पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को पूरी तरह सरल करें। / First expand the bracket: \(3x^5(x^2-1)=3x^7-3x^5\). Therefore, the expression becomes \(3x^7-3x^5-3x^7+8x^4=-3x^5+8x^4\). The terms \(3x^7\) and \(-3x^7\) cancel. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 7 may seem tempting before simplification, but its term cancels out. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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सरल करने के बाद (3x-5\(x^2-1\)-3x-7+8x-4) की डिग्री क्या है? / After simplifying (3x-5\(x^2-1\)-3x-7+8x-4), what is the degree?

Correct Answer: B. 5. Explanation: पहले कोष्ठक का विस्तार करें: \(3x^5(x^2-1)=3x^7-3x^5\)। अतः पूरा व्यंजक \(3x^7-3x^5-3x^7+8x^4=-3x^5+8x^4\) बनता है। \(3x^7\) और \(-3x^7\) परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री 5 है। विकल्प 7 विस्तार से पहले दिखने वाली घात है, लेकिन सरल करने पर उसका पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को पूरी तरह सरल करें। / First expand the bracket: \(3x^5(x^2-1)=3x^7-3x^5\). Therefore, the expression becomes \(3x^7-3x^5-3x^7+8x^4=-3x^5+8x^4\). The terms \(3x^7\) and \(-3x^7\) cancel. The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is 5, so its degree is 5. Option 7 may seem tempting before simplification, but its term cancels out. Exam tip: Always simplify a polynomial completely before finding its degree.