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A student says, “The decimal expansion of \(\frac{7}{40}\) will be non-terminating because 40 is not a power of 10.” Which option about this statement is correct?एक विद्यार्थी कहता है, “\(\frac{7}{40}\) का दशमलव प्रसार असांत होगा, क्योंकि 40, 10 की घात नहीं है।” इस कथन के बारे में कौन-सा विकल्प सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement is false; the decimal expansion terminates and is \(0.175\).कथन गलत है; दशमलव प्रसार समाप्त होता है और \(0.175\) है
The claim is false. Since \(40=2^3\times5\), its denominator has only 2 and 5 as prime factors; hence \(7\div40=0.175\) terminates. Exam tip: factor the reduced denominator first.कथन गलत है। \(40=2^3\times5\) है, इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हैं; अतः \(7\div40=0.175\) समाप्त होता है। परीक्षा टिप: सरल हर का गुणनखंड करें।
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