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A student says that every non-terminating decimal represents an irrational number. Which of the following numbers proves the student’s statement wrong?एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव अपरिमेय संख्या दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{2}{11}\)\(\frac{2}{11}\)
\(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\), where the block 18 repeats. Hence, it is rational despite having a non-terminating decimal expansion. \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.\(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) है, जिसमें 18 का क्रम बार-बार आता है। अतः यह अनंत आवर्ती दशमलव होते हुए भी परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अनंत अनावर्ती है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें।
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