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A student says that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which example disproves the statement?एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्न में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.\overline{3}\)\(0.\overline{3}\)
Although \(0.\overline{3}\) is non-terminating, it repeats and \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\), so it is rational. \(\sqrt{2}\) is non-repeating. Exam tip: every repeating decimal represents a rational number.\(0.\overline{3}\) अनंत होते हुए भी आवर्ती दशमलव है और \(0.\overline{3}=\frac{1}{3}\), इसलिए यह परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अनावर्ती है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव सदैव परिमेय होते हैं।
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