A student says that a fraction with an even denominator always has a terminating decimal expansion. Which statement correctly corrects this idea?एक विद्यार्थी कहता है कि जिस भिन्न के हर में सम संख्या हो, उसका दशमलव प्रसार हमेशा सांत होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन इस विचार को सही ढंग से सुधारता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The decimal expansion of \(\frac{7}{20}\) terminates because, in simplest form, \(20=2^2\times5\).\(\frac{7}{20}\) का दशमलव प्रसार सांत है, क्योंकि सरल रूप में हर \(20=2^2\times5\) है।
A rational number has a terminating decimal expansion only when the denominator in lowest form has prime factors \(2\) and/or \(5\) only. Since \(20=2^2\times5\), \(\frac{7}{20}\) terminates. But \(30\) also has factor \(3\). Exam tip: reduce the fraction first.सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है, जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। \(20=2^2\times5\), इसलिए \(\frac{7}{20}\) सांत है। \(30\) में \(3\) भी है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरल करें।
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