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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 13

एक विद्यार्थी कहता है, “हर अनंत अनावर्ती दशमलव संख्या अपरिमेय होती है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says, “Every non-terminating decimal is irrational.” Which of the following examples proves the statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(0.272727\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.272727\ldots\) में 27 का क्रम बार-बार दोहराता है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है और परिमेय संख्या है। \(\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{5}\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats, so it is a recurring decimal and therefore rational. \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\) are irrational. Exam tip: every recurring decimal represents a rational number.

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एक विद्यार्थी कहता है, “हर अनंत अनावर्ती दशमलव संख्या अपरिमेय होती है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student says, “Every non-terminating decimal is irrational.” Which of the following examples proves the statement wrong?

Correct Answer: B. \(0.272727\ldots\). Explanation: \(0.272727\ldots\) में 27 का क्रम बार-बार दोहराता है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है और परिमेय संख्या है। \(\sqrt{2}\) तथा \(\sqrt{5}\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats, so it is a recurring decimal and therefore rational. \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\) are irrational. Exam tip: every recurring decimal represents a rational number.