A student claims that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves this claim?एक विद्यार्थी का दावा है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण इस दावे को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}+(2-\sqrt{2})\)\(\sqrt{2}+(2-\sqrt{2})\)
In option B, \(2-\sqrt{2}\) is irrational because subtracting an irrational number from a rational number gives an irrational result. However, \(\sqrt{2}+(2-\sqrt{2})=2\), which is rational. Thus, this example disproves the student's claim. Options A, C and D are irrational. Exam tip: The sum of two irrational numbers may be either rational or irrational.विकल्प B में \(2-\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है, क्योंकि परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। फिर \(\sqrt{2}+(2-\sqrt{2})=2\), जो परिमेय है। इसलिए यह उदाहरण विद्यार्थी के दावे को गलत सिद्ध करता है। विकल्प A, C और D अपरिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय और कभी अपरिमेय हो सकता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
