0 reads0 ratings0 helpful
A student claims that \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\), where \(a\) and \(b\) are coprime positive integers. Which correct conclusion follows from this claim?एक विद्यार्थी दावा करता है कि \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) है, जहाँ \(a\) और \(b\) सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं। इस दावे से प्राप्त सही निष्कर्ष कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a\) और \(b\) दोनों 3 से विभाज्य हैं\(a\) और \(b\) दोनों 3 से विभाज्य हैं
Assuming \(\sqrt{3}=a/b\) gives \(a^2=3b^2\). Thus \(a^2\), hence \(a\), is divisible by 3; putting \(a=3k\) shows that \(b\) is also divisible by 3. This contradicts coprimality. Exam tip: if a square is divisible by 3, its root number is divisible by 3.\(\sqrt{3}=a/b\) मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। अतः \(a^2\), और इसलिए \(a\), 3 से विभाज्य है; लिखने पर \(a=3k\), \(b\) भी 3 से विभाज्य निकलता है। यह सह-अभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: वर्ग के 3 से विभाज्य होने पर संख्या भी 3 से विभाज्य होती है।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
