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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims that every number with a non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following examples disproves the claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(0.\overline{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{3}=0.333\ldots=\frac{1}{3}\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होने पर भी यह परिमेय संख्या है। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा में याद रखें: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{3}=0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is rational even though its decimal expansion never ends. \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: a non-terminating recurring decimal is always rational.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student claims that every number with a non-terminating decimal expansion is irrational. Which of the following examples disproves the claim?

Correct Answer: A. \(0.\overline{3}\). Explanation: \(0.\overline{3}=0.333\ldots=\frac{1}{3}\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होने पर भी यह परिमेय संख्या है। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा में याद रखें: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{3}=0.333\ldots=\frac{1}{3}\), so it is rational even though its decimal expansion never ends. \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: a non-terminating recurring decimal is always rational.