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A student claims that every non-terminating decimal expansion is irrational. Which example proves the claim wrong?एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव प्रसार अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.272727\ldots\)\(0.272727\ldots\)
In \(0.272727\ldots\), the block 27 repeats, so it is recurring and \(27/99=3/11\); hence it is rational. \(\sqrt{2}\), \(\pi\), and \(0.1010010001\ldots\) are non-recurring. Exam tip: every recurring decimal is rational.\(0.272727\ldots\) में 27 बार-बार दोहरता है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है और \(27/99=3/11\), अतः परिमेय है। \(\sqrt{2}\), \(\pi\) और \(0.1010010001\ldots\) अनावर्ती हैं। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है।
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