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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 19

एक विद्यार्थी t?

A student assumes that \(\sqrt{3}\) can be written as \(\frac{a}{b}\) in lowest terms. During the proof, it is found that 3 divides both \(a\) and \(b\). Which conclusion about the student’s assumption is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. It contradicts the claim that \(\frac{a}{b}\) is in lowest terms; therefore, \(\sqrt{3}\) is irrational.

Explanation

Simple Explanation

यदि 3, \(a\) और \(b\) दोनों को विभाजित करता है, तो \(\frac{a}{b}\) सबसे सरल रूप में नहीं है। यह प्रारम्भिक मान्यता के विरुद्ध है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। परीक्षा में ‘सह-अभाज्य’ होने का विरोधाभास पहचानें। / If 3 divides both \(a\) and \(b\), then \(\frac{a}{b}\) is not in lowest terms. This contradicts the original assumption, so \(\sqrt{3}\) is irrational. Exam tip: look for a common factor in numerator and denominator.

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एक विद्यार्थी t? / A student assumes that \(\sqrt{3}\) can be written as \(\frac{a}{b}\) in lowest terms. During the proof, it is found that 3 divides both \(a\) and \(b\). Which conclusion about the student’s assumption is correct?

Correct Answer: A. It contradicts the claim that \(\frac{a}{b}\) is in lowest terms; therefore, \(\sqrt{3}\) is irrational.. Explanation: यदि 3, \(a\) और \(b\) दोनों को विभाजित करता है, तो \(\frac{a}{b}\) सबसे सरल रूप में नहीं है। यह प्रारम्भिक मान्यता के विरुद्ध है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। परीक्षा में ‘सह-अभाज्य’ होने का विरोधाभास पहचानें। / If 3 divides both \(a\) and \(b\), then \(\frac{a}{b}\) is not in lowest terms. This contradicts the original assumption, so \(\sqrt{3}\) is irrational. Exam tip: look for a common factor in numerator and denominator.