A square has side \(p+q\). It is divided into one square of area \(p^2\), one square of area \(q^2\), and two equal rectangles of area \(pq\) each. Which identity does this visual model represent?
A. \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\)
पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \((p+q)^2\) है। उसके भागों का योग \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\) होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में एक \(pq\) आयत छूट गया है। परीक्षा टिप: दो समान आयत दिखें तो मध्य पद \(2pq\) होगा। / The area of the whole square is \((p+q)^2\). Adding its parts gives \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), so A is correct. Option D misses one \(pq\) rectangle. Exam tip: two equal \(pq\) regions always give the middle term \(2pq\).
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Correct Answer: A. \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\). Explanation: पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \((p+q)^2\) है। उसके भागों का योग \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\) होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में एक \(pq\) आयत छूट गया है। परीक्षा टिप: दो समान आयत दिखें तो मध्य पद \(2pq\) होगा। / The area of the whole square is \((p+q)^2\). Adding its parts gives \(p^2+pq+pq+q^2=p^2+2pq+q^2\), so A is correct. Option D misses one \(pq\) rectangle. Exam tip: two equal \(pq\) regions always give the middle term \(2pq\).
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