A square garden has an area of 2 square metres. Which statement correctly gives the length of its side and identifies it as rational or irrational?एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल 2 वर्ग मीटर है। उसकी भुजा की लंबाई और उसके परिमेय या अपरिमेय होने के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √2 metres and irrational√2 मीटर और अपरिमेय
The area of a square equals side², so its side is \(\sqrt{2}\) metres. Since 2 is not a perfect square, \(\sqrt{2}\) cannot be expressed as a ratio of two integers and is therefore irrational. Option A is incorrect because a side of 2 metres would give an area of 4 square metres. Exam tip: To find the side of a square, take the square root of its area and check whether the area is a perfect square.वर्ग का क्षेत्रफल \(=\) भुजा² होता है, इसलिए भुजा \(=\sqrt{2}\) मीटर होगी। 2 पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात में नहीं लिखा जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। विकल्प A गलत है, क्योंकि 2 मीटर भुजा होने पर क्षेत्रफल 4 वर्ग मीटर होता। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग की भुजा ज्ञात करने के लिए क्षेत्रफल का वर्गमूल लें और देखें कि क्षेत्रफल पूर्ण वर्ग है या नहीं।
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