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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 68

एक वर्ग की भुजा को दो भागों, x और y, में बाँटा गया है। बने दृश्य मॉडल में x² का एक वर्ग, y² का एक वर्ग तथा xy क्षेत्रफल के दो आयत हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

A side of a square is divided into two parts, x and y. The visual model contains one square of area x², one square of area y², and two rectangles each of area xy. Which algebraic identity does this model represent?

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Correct Answer

A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे वर्ग की भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। चार भागों का योग \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\) है। \((x-y)^2\) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(xy\) आयत अवश्य गिनें। / The whole square has side \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding its four regions gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). In \((x-y)^2\), the middle term is negative. Exam tip: count both \(xy\) rectangles.

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एक वर्ग की भुजा को दो भागों, x और y, में बाँटा गया है। बने दृश्य मॉडल में x² का एक वर्ग, y² का एक वर्ग तथा xy क्षेत्रफल के दो आयत हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / A side of a square is divided into two parts, x and y. The visual model contains one square of area x², one square of area y², and two rectangles each of area xy. Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\). Explanation: पूरे वर्ग की भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। चार भागों का योग \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\) है। \((x-y)^2\) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(xy\) आयत अवश्य गिनें। / The whole square has side \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding its four regions gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). In \((x-y)^2\), the middle term is negative. Exam tip: count both \(xy\) rectangles.