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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

एक संख्या का दशमलव प्रसार \(0.101001000100001\ldots\) है, जिसमें 1 के बीच शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती जाती है। यह संख्या किस प्रकार की है?

A number has the decimal expansion \(0.101001000100001\ldots\), in which the number of zeros between successive 1s keeps increasing. What type of number is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. असमाप्य अनावर्ती अपरिमेय संख्याNon-terminating non-recurring irrational number

Explanation

Simple Explanation

शून्यों के अंतराल 1, 2, 3, ... बढ़ते हैं, इसलिए कोई निश्चित खंड दोहरता नहीं। अतः संख्या अपरिमेय है; आवर्ती दशमलव ही परिमेय होता है। परीक्षा में दोहराव का खंड जाँचें। / The zero gaps grow as 1, 2, 3, ..., so no fixed block repeats. Hence the number is irrational; a decimal is rational only if it terminates or repeats. Exam tip: check for a recurring block.

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एक संख्या का दशमलव प्रसार \(0.101001000100001\ldots\) है, जिसमें 1 के बीच शून्यों की संख्या लगातार बढ़ती जाती है। यह संख्या किस प्रकार की है? / A number has the decimal expansion \(0.101001000100001\ldots\), in which the number of zeros between successive 1s keeps increasing. What type of number is it?

Correct Answer: C. असमाप्य अनावर्ती अपरिमेय संख्या / Non-terminating non-recurring irrational number. Explanation: शून्यों के अंतराल 1, 2, 3, ... बढ़ते हैं, इसलिए कोई निश्चित खंड दोहरता नहीं। अतः संख्या अपरिमेय है; आवर्ती दशमलव ही परिमेय होता है। परीक्षा में दोहराव का खंड जाँचें। / The zero gaps grow as 1, 2, 3, ..., so no fixed block repeats. Hence the number is irrational; a decimal is rational only if it terminates or repeats. Exam tip: check for a recurring block.