Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. क्योंकि सरकार को कानून और संविधान के अनुसार काम करना होता है/Because government must work according to law and constitution
Explanation
Simple Explanation
कानून का शासन सरकार की शक्ति को कानून से बांधता है। परीक्षा में सीमित सरकार को लोकतंत्र से जोड़ें। / Rule of law binds government power by law. In exams connect limited government with democracy.
\(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए योग \(7\sqrt{2}\) है। पहले मूलों को समान रूप में बदलें। / \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so the sum is \(7\sqrt{2}\). First convert radicals into like form.
B. कानून का शासन और अधिकारों का सम्मान/Rule of law and respect for rights
Explanation
Simple Explanation
बिना सुनवाई सजा देना न्याय और अभिव्यक्ति के अधिकार को कमजोर करता है। परीक्षा में सुनवाई को अधिकारों से जोड़ें। / Punishment without hearing weakens justice and freedom of expression. In exams connect hearing with rights.
(\(\sqrt{11}\)2=11) इसलिए मान (7) है। वर्ग करने पर वर्गमूल हट सकता है। / (\(\sqrt{11}\)2=11), so the value is (7). Squaring can remove the square root.
C. सभी व्यक्तियों पर कानून समान रूप से लागू हो/Law applies equally to all persons
Explanation
Simple Explanation
कानून के सामने समानता में सभी पर समान कानून लागू होता है। परीक्षा में कोई भी कानून से ऊपर नहीं लिखें। / Equality before law means law applies equally to all. In exams write that no one is above law.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (5-4=1) बनता है। इसलिए उत्तर \(\sqrt{5}+2\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (5-4=1). So the answer is \(\sqrt{5}+2\).
D. व्यक्तिगत स्वतंत्रता और कानून का शासन कमजोर होगा/Personal liberty and rule of law will weaken
Explanation
Simple Explanation
बिना कानूनी आधार गिरफ्तारी नागरिक स्वतंत्रता का उल्लंघन है। परीक्षा में गिरफ्तारी को वैधानिक प्रक्रिया से जोड़ें। / Arrest without legal basis violates civil liberty. In exams connect arrest with legal procedure.
स्थिर पद कट जाते हैं और \(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\) मिलता है। समान मूलों को जोड़ें। / The constant terms cancel and \(2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\). Add like radicals.
A. यह सरकार को नागरिक स्वतंत्रताओं की सीमा मानने को बाध्य करता है/It forces government to respect limits of civil liberties
Explanation
Simple Explanation
अधिकार सरकार की शक्ति पर सीमा लगाते हैं। परीक्षा में अधिकारों को मनमानी पर रोक के रूप में याद रखें। / Rights place limits on government power. In exams remember rights as a check on arbitrariness.
यह \(a^2-b^2\) है इसलिए मान (16-7=9) है। संयुग्मी गुणन से मूल हट जाता है। / This is \(a^2-b^2\), so the value is (16-7=9). Conjugate multiplication removes the radical.
B. अधिकारों के सम्मान की कमी/Lack of respect for rights
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बहुमत भी अधिकारों की सीमा में काम करता है। परीक्षा में बहुमत और अधिकारों को साथ लिखें। / In democracy even majority works within limits of rights. In exams write majority and rights together.
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले पूर्ण वर्ग गुणनखंड निकालें। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the difference is \(3\sqrt{3}\). First take out perfect-square factors.
D. कानून का शासन और न्यायिक उपाय/Rule of law and judicial remedy
Explanation
Simple Explanation
न्यायालय नागरिकों को अधिकार रक्षा का उपाय देता है। परीक्षा में न्यायालय को अधिकारों की सुरक्षा से जोड़ें। / Courts give citizens a remedy for rights protection. In exams connect courts with protection of rights.
इसमें निश्चित दोहराने वाला खंड नहीं है इसलिए यह अपरिमेय है। असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / It has no fixed repeating block, so it is irrational. A non-terminating non-repeating decimal is irrational.
A. जब शांतिपूर्ण आलोचना को भी दबाया जाए/When even peaceful criticism is suppressed
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण आलोचना दबाना नागरिक अधिकारों को कमजोर करता है। परीक्षा में आलोचना को लोकतंत्र का अधिकार मानें। / Suppressing peaceful criticism weakens citizens' rights. In exams treat criticism as a democratic right.
\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\) है। भाग में मूलों को एक साथ लिखकर सरल करें। / \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{25}=5\). Combine radicals in division and simplify.
कानून का पक्षपातपूर्ण लागूकरण कानून के शासन के विरुद्ध है। परीक्षा में कानून का समान लागू होना याद रखें। / Biased enforcement of law is against rule of law. In exams remember equal application of law.
\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\), इसलिए योग \(9\sqrt{5}\) है। समान मूलों को जोड़ना चाहिए। / \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\), so the sum is \(9\sqrt{5}\). Like radicals should be added.
सुनवाई का अवसर न्याय प्रक्रिया का महत्वपूर्ण भाग है। परीक्षा में प्राकृतिक न्याय को अधिकारों से जोड़ें। / Opportunity of hearing is an important part of justice process. In exams connect natural justice with rights.
क्योंकि (15<17<20), इसलिए \(\sqrt{17}\) इनके बीच है। वर्गमूल की तुलना अंदर की संख्याओं से करें। / Since (15<17<20), \(\sqrt{17}\) lies between them. Compare square roots using the numbers inside.
D. शासक अपनी इच्छा से दंड दे/Ruler punishes by personal will
Explanation
Simple Explanation
व्यक्ति की इच्छा से दंड देना कानून के शासन के विरुद्ध है। परीक्षा में व्यक्ति शासन और कानून शासन का अंतर लिखें। / Punishment by personal will is against rule of law. In exams write the difference between rule of persons and rule of law.
A. क्योंकि नागरिक सरकार से असहमति व्यक्त कर सकते हैं/Because citizens can express disagreement with government
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण विरोध अभिव्यक्ति और सभा की स्वतंत्रता से जुड़ा है। परीक्षा में शांतिपूर्ण शब्द पर ध्यान दें। / Peaceful protest is linked with freedom of expression and assembly. In exams focus on the word peaceful.
तीसरा दशमलव असांत और अनावर्ती है इसलिए अपरिमेय है। आवर्ती और सांत दशमलव परिमेय होते हैं। / The third decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Repeating and terminating decimals are rational.
B. अभिव्यक्ति और प्रेस की स्वतंत्रता/Freedom of expression and press
Explanation
Simple Explanation
आलोचना के कारण प्रेस बंद करना अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता को कमजोर करता है। परीक्षा में प्रेस की स्वतंत्रता को अधिकार से जोड़ें। / Closing press for criticism weakens freedom of expression. In exams connect press freedom with rights.
\(\sqrt{147}=\sqrt{49\times3}=7\sqrt{3}\) है। सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनें। / \(\sqrt{147}=\sqrt{49\times3}=7\sqrt{3}\). Choose the largest perfect-square factor.
C. स्वतंत्र न्यायालय कानून और अधिकारों की रक्षा कर सकते हैं/Independent courts can protect law and rights
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र न्यायपालिका कानून और अधिकारों की रक्षा में मदद करती है। परीक्षा में न्यायपालिका को कानून के शासन का आधार मानें। / Independent judiciary helps protect law and rights. In exams treat judiciary as a base of rule of law.
अंश और हर को \(\sqrt{7}\) से गुणा करने पर \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\) मिलता है। परिमेयकरण में मान समान रहता है। / Multiplying numerator and denominator by \(\sqrt{7}\) gives \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\). Rationalisation keeps the value same.
D. कानूनी प्रक्रिया और अधिकारों का सम्मान/Legal procedure and respect for rights
Explanation
Simple Explanation
सरकार को नागरिक के अधिकारों पर असर डालने से पहले कानूनी प्रक्रिया अपनानी चाहिए। परीक्षा में प्रक्रिया को कानून के शासन से जोड़ें। / Government must follow legal procedure before affecting citizens' rights. In exams connect procedure with rule of law.
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए (\(3\sqrt{2}\)2=18) है। पहले कोष्ठक को सरल करें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so (\(3\sqrt{2}\)2=18). Simplify the bracket first.
A. वे अपने अधिकार और कर्तव्य समझ सकते हैं/They can understand their rights and duties
Explanation
Simple Explanation
कानून की जानकारी नागरिकों को अधिकार और कर्तव्य समझने में मदद करती है। परीक्षा में जागरूक नागरिक को लोकतंत्र से जोड़ें। / Knowledge of law helps citizens understand rights and duties. In exams connect aware citizens with democracy.
B. भेदभाव और अधिकारों का उल्लंघन/Discrimination and violation of rights
Explanation
Simple Explanation
धर्म के आधार पर शांतिपूर्ण सभा रोकना अधिकारों और समानता के विरुद्ध है। परीक्षा में भेदभाव रहित अधिकार याद रखें। / Stopping peaceful assembly on religious basis is against rights and equality. In exams remember non discriminatory rights.
(6) परिमेय है और \(-\sqrt{10}\) अपरिमेय भाग है। मिश्रित रूप में मूल वाला पद पहचानें। / (6) is rational and \(-\sqrt{10}\) is the irrational part. Identify the radical term in mixed form.
C. अमीर और गरीब दोनों पर समान कानून लागू हो/Same law applies to rich and poor
Explanation
Simple Explanation
कानून का शासन अमीर और गरीब दोनों पर समान कानून लागू करता है। परीक्षा में समानता को मूल तत्व लिखें। / Rule of law applies the same law to rich and poor. In exams write equality as a core element.
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए उत्तर \(6\sqrt{5}\) है। समान मूलों के गुणांक जोड़ें और घटाएं। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the answer is \(6\sqrt{5}\). Add and subtract coefficients of like radicals.
D. चुनी सरकार भी कानून और अधिकारों से बंधी है/Elected government is also bound by law and rights
Explanation
Simple Explanation
चुनाव जीतना अधिकारों को कुचलने की छूट नहीं देता। परीक्षा में निर्वाचित सरकार की सीमाएं याद रखें। / Winning election does not permit crushing rights. In exams remember limits of elected government.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर (m=81) मिलता है। पूर्ण वर्गों को याद रखना उपयोगी है। / Squaring both sides gives (m=81). Remembering perfect squares is useful.
A. यह शासन को वैध और जवाबदेह बनाती है/It makes governance legitimate and accountable
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों की रक्षा शासन को वैध और जवाबदेह बनाती है। परीक्षा में वैधता और अधिकारों का संबंध लिखें। / Protection of rights makes governance legitimate and accountable. In exams write the relation between legitimacy and rights.
पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है इसलिए परिमेय होता है। पहले यह देखें कि संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं। / The square root of a perfect square is an integer, so it is rational. First check whether the number is a perfect square.
B. कानून सभी पर समान रूप से लागू हो/Law applies equally to everyone
Explanation
Simple Explanation
कानून का शासन समान लागूकरण की मांग करता है। परीक्षा में कानून और समानता को साथ याद रखें। / Rule of law requires equal enforcement. In exams remember law and equality together.
\(\sqrt{18}\times\sqrt{32}=\sqrt{576}=24\) है। दो अपरिमेयों का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{18}\times\sqrt{32}=\sqrt{576}=24\). The product of two irrationals can be rational.
C. मनमानी प्रशासन बढ़ेगा/Arbitrary administration will increase
Explanation
Simple Explanation
निजी पसंद से निर्णय मनमानी प्रशासन को बढ़ाता है। परीक्षा में प्रशासन को कानून आधारित होना चाहिए लिखें। / Decision by personal preference increases arbitrary administration. In exams write that administration should be law based.
\(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{7}\) अलग अपरिमेय मूल हैं और उनका योग अपरिमेय है। अलग मूलों को सीधे जोड़कर \(\sqrt{12}\) नहीं बनाते। / \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{7}\) are different irrational radicals and their sum is irrational. Different radicals are not added directly as \(\sqrt{12}\).
D. कानूनी उपाय और अधिकारों की रक्षा/Legal remedy and protection of rights
Explanation
Simple Explanation
अपील का अवसर नागरिक को मनमानी निर्णय से बचाता है। परीक्षा में कानूनी उपाय को कानून के शासन से जोड़ें। / Opportunity to appeal protects citizens from arbitrary decisions. In exams connect legal remedy with rule of law.
A. अधिकार नागरिक को सम्मानपूर्ण जीवन का आधार देते हैं/Rights give citizens a basis for dignified life
Explanation
Simple Explanation
अधिकार नागरिकों की गरिमा और स्वतंत्रता की रक्षा करते हैं। परीक्षा में गरिमा और अधिकारों को साथ याद रखें। / Rights protect dignity and freedom of citizens. In exams remember dignity and rights together.
\(\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{7}}=\sqrt{16}=4\) है। मूलों के भाग में अंदर का भागफल लें। / \(\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{7}}=\sqrt{16}=4\). In division of roots take the quotient inside.
B. शांतिपूर्ण सभा और अभिव्यक्ति का अधिकार/Right to peaceful assembly and expression
Explanation
Simple Explanation
शांतिपूर्ण आंदोलन सभा और अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता से जुड़ा है। परीक्षा में बिना कारण रोक को अधिकार उल्लंघन मानें। / Peaceful movement is linked with freedom of assembly and expression. In exams treat restriction without reason as rights violation.
C. सरकार आलोचना को अपराध बना दे/Government makes criticism a crime
Explanation
Simple Explanation
आलोचना को अपराध बनाना अभिव्यक्ति की स्वतंत्रता को कमजोर करता है। परीक्षा में लोकतांत्रिक आलोचना को अधिकार समझें। / Making criticism a crime weakens freedom of expression. In exams understand democratic criticism as a right.
समान मूलों के गुणांक घटाने पर \(3\sqrt{2}\) मिलता है। यह अपरिमेय है क्योंकि \(\sqrt{2}\) बचता है। / Subtracting coefficients of like radicals gives \(3\sqrt{2}\). It is irrational because \(\sqrt{2}\) remains.
