Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
कानून के शासन में सरकार की कार्रवाई भी कानूनी जांच के अधीन रहती है। परीक्षा में जवाबदेही को मुख्य कसौटी मानें। / Under rule of law government action also remains subject to legal review. Exam tip: treat accountability as the key test.
संयुग्मी से गुणा करने पर अंश \(17+2\sqrt{66}\) और हर (5) मिलता है। हर को परिमेय बनाकर सरल करें। / Multiplying by the conjugate gives numerator \(17+2\sqrt{66}\) and denominator (5). Rationalise the denominator and simplify.
B. अधिकारों पर बहुमत की मनमानी/Majority arbitrariness over rights
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में बहुमत भी मूल अधिकारों की सीमा में काम करता है। परीक्षा में बहुमत और अधिकारों का संतुलन लिखें। / In democracy majority also works within limits of basic rights. Exam tip: write the balance between majority and rights.
A. उचित प्रक्रिया और कारणयुक्त आदेश/Due process and reasoned order
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्रता सीमित करने के लिए स्पष्ट कानूनी कारण जरूरी होते हैं। परीक्षा में गुप्त आदेश को कानून के शासन के विरुद्ध पहचानें। / Clear legal reasons are needed to limit liberty. Exam tip: identify secret orders as against rule of law.
\(\sqrt{605}=11\sqrt{5}\), \(\sqrt{320}=8\sqrt{5}\) और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\) है। इसलिए परिणाम \(8\sqrt{5}\) है। / \(\sqrt{605}=11\sqrt{5}\), \(\sqrt{320}=8\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\). Therefore the result is \(8\sqrt{5}\).
A. न्यायिक आदेशों की प्रभावशीलता/Effectiveness of judicial orders
Explanation
Simple Explanation
अधिकार रक्षा के लिए निर्णय के साथ उसका पालन भी जरूरी है। परीक्षा में न्यायालय और पालन दोनों देखें। / Rights protection needs not only judgment but also compliance. Exam tip: check both court decision and enforcement.
B. मनमानी और चयनात्मक दमन/Arbitrariness and selective repression
Explanation
Simple Explanation
अस्पष्ट कानून नागरिकों को मनमानी कार्रवाई से असुरक्षित बनाता है। परीक्षा में स्पष्ट कानून को कानून के शासन की शर्त मानें। / Vague law makes citizens unsafe from arbitrary action. Exam tip: treat clear law as a condition of rule of law.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (23-16=7) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{23}-4}{7}\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (23-16=7). So \(p=\frac{\sqrt{23}-4}{7}\).
A. कानूनी निश्चितता का अभाव/Lack of legal certainty
Explanation
Simple Explanation
दंड के लिए कानून पहले से ज्ञात और लागू होना चाहिए। परीक्षा में पिछली तारीख से दंड को संदिग्ध मानें। / For punishment the law should be known and applicable beforehand. Exam tip: treat retrospective punishment as doubtful.
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) और \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) है। इसलिए \(y=9\sqrt{5}\) और \(y^2=405\) है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\). So \(y=9\sqrt{5}\) and \(y^2=405\).
A. अधिकार नागरिक गरिमा और कानून से जुड़े हैं/Rights are linked with citizen dignity and law
Explanation
Simple Explanation
अधिकार शासक की कृपा नहीं बल्कि नागरिकों की कानूनी सुरक्षा हैं। परीक्षा में अधिकार और कृपा का अंतर समझें। / Rights are not ruler's charity but legal protections of citizens. Exam tip: understand the difference between right and favour.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (30-23=7) बनता है। इसलिए उत्तर \(\sqrt{30}+\sqrt{23}\) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (30-23=7). So the answer is \(\sqrt{30}+\sqrt{23}\).
A. शांतिपूर्ण संगठन और अभिव्यक्ति का अधिकार/Right to peaceful association and expression
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में शांतिपूर्ण असहमति और संगठन अधिकारों का हिस्सा हैं। परीक्षा में असहमति को अपराध न मानें। / In democracy peaceful dissent and association are parts of rights. Exam tip: do not treat dissent as crime.
A. नागरिक स्वतंत्रता असुरक्षित होगी/Civil liberty will become insecure
Explanation
Simple Explanation
पुलिस शक्ति कानून और न्यायिक निगरानी से सीमित रहनी चाहिए। परीक्षा में शक्ति और निगरानी का संबंध देखें। / Police power should remain limited by law and judicial supervision. Exam tip: see relation between power and oversight.
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\) और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), इसलिए \(s=19\sqrt{2}\) है। भाग देने पर (19) मिलता है। / \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\) and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), so \(s=19\sqrt{2}\). Dividing gives (19).
अधिकारों की रक्षा के लिए अदालत तक समान पहुंच जरूरी है। परीक्षा में पहचान आधारित रोक को असमानता समझें। / Equal access to court is needed to protect rights. Exam tip: treat identity based exclusion as inequality.
एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(15+\sqrt{26}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(15+\sqrt{26}\).
B. पारदर्शी और कारणयुक्त शासन/Transparent and reasoned governance
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों पर सीमा के लिए स्पष्ट कारण और पारदर्शिता जरूरी हैं। परीक्षा में कारणयुक्त आदेश याद रखें। / Limits on rights need clear reasons and transparency. Exam tip: remember reasoned orders.
\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) और \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), इसलिए \(A=16\sqrt{3}\) है। अतः (A=B) है। / \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) and \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), so \(A=16\sqrt{3}\). Hence (A=B).
कानून के शासन में पद के आधार पर छूट नहीं मिलती। परीक्षा में नेता और नागरिक पर समान कानून देखें। / Under rule of law office does not create exemption. Exam tip: check equal law for leader and citizen.
संयुग्मी से गुणा करने पर अंश \(22+2\sqrt{85}\) और हर (12) मिलता है। सरल रूप \(\frac{11+\sqrt{85}}{6}\) है। / Multiplying by the conjugate gives numerator \(22+2\sqrt{85}\) and denominator (12). The simplified form is \(\frac{11+\sqrt{85}}{6}\).
A. व्यवस्था और स्वतंत्रता का संतुलन/Balance between order and freedom
Explanation
Simple Explanation
व्यवस्था जरूरी है पर शांतिपूर्ण आलोचना को पूरी तरह दबाना अधिकारों के विरुद्ध है। परीक्षा में उचित प्रतिबंध की कसौटी लगाएं। / Order is necessary but fully suppressing peaceful criticism violates rights. Exam tip: apply the test of reasonable restriction.
सुनवाई केवल औपचारिक नहीं निष्पक्ष भी होनी चाहिए। परीक्षा में कागजी और वास्तविक सुनवाई अलग करें। / Hearing must be fair not merely formal. Exam tip: distinguish paper hearing and real hearing.
A. कानूनी प्रक्रिया और राज्य की जिम्मेदारी/Legal process and state responsibility
Explanation
Simple Explanation
न्याय भीड़ से नहीं कानून की प्रक्रिया से होना चाहिए। परीक्षा में राज्य की सुरक्षा जिम्मेदारी याद रखें। / Justice should happen through legal process not mob action. Exam tip: remember state's duty to protect.
A. कानूनी आधार और पारदर्शिता की कमी/Lack of legal basis and transparency
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों पर सीमा स्पष्ट कानूनी आधार से ही होनी चाहिए। परीक्षा में मौखिक मनमानी आदेश पहचानें। / Restrictions on rights should have clear legal basis. Exam tip: identify arbitrary oral orders.
\(\frac{6}{\sqrt{31}+5}=\sqrt{31}-5\) है क्योंकि हर (31-25=6) बनता है। इसलिए योग \(2\sqrt{31}\) है। / \(\frac{6}{\sqrt{31}+5}=\sqrt{31}-5\) because the denominator becomes (31-25=6). So the sum is \(2\sqrt{31}\).
A. समान दंड और निष्पक्ष कानून प्रयोग/Equal punishment and fair law application
Explanation
Simple Explanation
कानून का प्रयोग समर्थन या विरोध के आधार पर अलग नहीं होना चाहिए। परीक्षा में राजनीतिक पक्षपात पहचानें। / Law should not be applied differently based on support or opposition. Exam tip: identify political bias.
\(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) और \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), इसलिए अंश \(4\sqrt{3}\) है। भाग देने पर (4) मिलता है। / \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) and \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), so the numerator is \(4\sqrt{3}\). Dividing gives (4).
A. निर्भय न्याय तक पहुंच की कमी/Lack of fearless access to justice
Explanation
Simple Explanation
न्याय तक पहुंच तभी सार्थक है जब नागरिक बिना डर अदालत जा सकें। परीक्षा में भयमुक्त न्याय पहुंच याद रखें। / Access to justice is meaningful only when citizens can approach court without fear. Exam tip: remember fearless court access.
(cd=26-10=16) और \(c-d=2\sqrt{10}\) है। संयुग्मी युग्म में दोनों मान अलग-अलग निकालें। / (cd=26-10=16) and \(c-d=2\sqrt{10}\). Find both values separately in a conjugate pair.
A. अधिकार स्थिर कानूनी सुरक्षा नहीं रहेंगे/Rights will not remain stable legal protections
Explanation
Simple Explanation
अधिकार शासक की इच्छा से नहीं कानून से सुरक्षित होते हैं। परीक्षा में इच्छा और कानून अलग रखें। / Rights are protected by law not ruler's will. Exam tip: keep will and law separate.
\(\sqrt{847}=11\sqrt{7}\), \(\sqrt{363}=7\sqrt{7}\) और \(\sqrt{147}=3\sqrt{7}\) है। इसलिए परिणाम \(7\sqrt{7}\) नहीं, \(11\sqrt{7}-7\sqrt{7}+3\sqrt{7}=7\sqrt{7}\) है। / \(\sqrt{847}=11\sqrt{7}\), \(\sqrt{363}=7\sqrt{7}\), and \(\sqrt{147}=3\sqrt{7}\). So the result is \(11\sqrt{7}-7\sqrt{7}+3\sqrt{7}=7\sqrt{7}\).
A. धार्मिक स्वतंत्रता और समान अधिकार/Religious freedom and equal rights
Explanation
Simple Explanation
बहुमत की भावना भी नागरिक अधिकारों को मनमाने ढंग से खत्म नहीं कर सकती। परीक्षा में धार्मिक स्वतंत्रता को मूल अधिकार से जोड़ें। / Majority sentiment cannot arbitrarily end citizens' rights. Exam tip: connect religious freedom with basic rights.
संयुग्मी से गुणा करने पर हर (27-11=16) बनता है। इसलिए रूप (\frac{8\(\sqrt{27}+\sqrt{11}\)}{16}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (27-11=16). So the form is (\frac{8\(\sqrt{27}+\sqrt{11}\)}{16}).
A. सुरक्षा भी कानून और समीक्षा से परे नहीं होनी चाहिए/Security should not be beyond law and review
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा जरूरी है पर अधिकारों पर सीमा कानून और समीक्षा से जुड़ी होनी चाहिए। परीक्षा में सुरक्षा और अधिकार का संतुलन देखें। / Security is important but rights limits should be linked with law and review. Exam tip: check balance between security and rights.
A. स्वतंत्र प्रेस और जवाबदेही कमजोर होगी/Free press and accountability will weaken
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र प्रेस सरकार को जवाबदेह रखने में मदद करता है। परीक्षा में प्रेस स्वतंत्रता को अभिव्यक्ति से जोड़ें। / Free press helps keep government accountable. Exam tip: connect press freedom with expression.
वर्गमूल का वर्ग अंदर की संख्या देता है। इसलिए (\left\(\sqrt{16+\sqrt{45}}\right\)2=16+\sqrt{45}) है। / The square of a square root gives the number inside. So (\left\(\sqrt{16+\sqrt{45}}\right\)2=16+\sqrt{45}).
A. दंड में असमानता और दंडमुक्ति/Inequality in punishment and impunity
Explanation
Simple Explanation
सत्ता के निकट होना कानून से छूट का आधार नहीं हो सकता। परीक्षा में दंडमुक्ति को कानून के शासन के विरुद्ध मानें। / Being close to power cannot be a basis for exemption from law. Exam tip: treat impunity as against rule of law.
A. न्यायिक निष्पक्षता और स्वतंत्रता/Judicial impartiality and independence
Explanation
Simple Explanation
अधिकार रक्षा के लिए न्यायाधीश का दबाव मुक्त होना जरूरी है। परीक्षा में निष्पक्ष न्याय को लोकतंत्र की सुरक्षा मानें। / A judge must be free from pressure to protect rights. Exam tip: treat impartial justice as democratic safeguard.
क्षेत्रफल (\(\sqrt{30}+\sqrt{11}\)\(\sqrt{30}-\sqrt{11}\)=30-11=19) है। संयुग्मी आयामों से परिमेय क्षेत्रफल मिलता है। / Area is (\(\sqrt{30}+\sqrt{11}\)\(\sqrt{30}-\sqrt{11}\)=30-11=19). Conjugate dimensions give rational area.
A. त्रुटि सुधार और न्यायिक उपचार/Error correction and judicial remedy
Explanation
Simple Explanation
अपील गलत निर्णय सुधारने का महत्वपूर्ण साधन है। परीक्षा में न्यायिक उपचार को अधिकार रक्षा से जोड़ें। / Appeal is an important way to correct wrong decisions. Exam tip: connect judicial remedy with rights protection.
A. क्या प्रतिबंध उचित और अनुपातिक है/Whether the restriction is reasonable and proportionate
Explanation
Simple Explanation
अधिकारों पर सीमा जरूरत से अधिक नहीं होनी चाहिए। परीक्षा में उचित और अनुपातिक प्रतिबंध याद रखें। / Restriction on rights should not be excessive. Exam tip: remember reasonable and proportionate restriction.
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) और \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), इसलिए \(y=12\sqrt{3}\) है। भाग देने पर (12) मिलता है। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\) and \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), so \(y=12\sqrt{3}\). Dividing gives (12).
A. सांस्कृतिक अधिकार और पहचान की गरिमा/Cultural rights and dignity of identity
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र विविधता और सांस्कृतिक अधिकारों का सम्मान करता है। परीक्षा में संस्कृति को अधिकार से जोड़ें। / Democracy respects diversity and cultural rights. Exam tip: connect culture with rights.
