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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 6

(\(x^3 y^{-3}\)^{-1}) का सरल रूप क्या है

What is simplified form of (\(x^3 y^{-3}\)^{-1})

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{y^3}{x^3}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), इसलिए \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\)। अब पूरे व्यंजक का घात \(-1\) है, जो भिन्न का व्युत्क्रम कर देता है: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\)। अतः सही उत्तर A है। यहाँ \(x\) और \(y\) शून्येतर माने जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) और \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\) याद रखें। / First, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), so \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\). The exponent \(-1\) on the entire expression takes the reciprocal: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\). Therefore, option A is correct. Here, \(x\) and \(y\) are assumed to be nonzero. Exam tip: remember \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) and \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\).

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Correct Answer: A. \(\frac{y^3}{x^3}\). Explanation: पहले, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), इसलिए \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\)। अब पूरे व्यंजक का घात \(-1\) है, जो भिन्न का व्युत्क्रम कर देता है: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\)। अतः सही उत्तर A है। यहाँ \(x\) और \(y\) शून्येतर माने जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) और \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\) याद रखें। / First, \(y^{-3}=\frac{1}{y^3}\), so \(x^3y^{-3}=\frac{x^3}{y^3}\). The exponent \(-1\) on the entire expression takes the reciprocal: \(\left(\frac{x^3}{y^3}\right)^{-1}=\frac{y^3}{x^3}\). Therefore, option A is correct. Here, \(x\) and \(y\) are assumed to be nonzero. Exam tip: remember \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) and \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}\).