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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many one-one functions are possible from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

(A) has (5) elements but (B) has only (3), so (5) distinct images are impossible.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists. चरण 1: एकैकी फलन में अलग-अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता।

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यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) तक एकैकी फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many one-one functions are possible from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में अलग-अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता। / Step 1: In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct images. Step 2: (A) has (5) elements but (B) has only (3), so (5) distinct images are impossible. Step 3: For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, if the domain is larger than the codomain, no one-one function exists. चरण 1: एकैकी फलन में अलग-अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) अवयव हैं पर (B) में केवल (3), इसलिए (5) अलग प्रतिबिंब संभव नहीं हैं। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से बड़ा हो, तो सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन नहीं बन सकता।