Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

दो संक्रमणीय संबंधों का संघ हमेशा संक्रमणीय क्यों नहीं होता?

Why is the union of two transitive relations not always transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि जुड़े युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं और तीसरा युग्म छूट सकता हैBecause linked pairs may come from different relations and the third pair may be missing

Step 1

Concept

Transitivity requires ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

In a union, the first two pairs may come from different relations, so the third pair may not be present.

Step 3

Exam Tip

Always check transitivity of a union separately. चरण 1: संक्रमणीयता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: संघ में पहले दो युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं, इसलिए तीसरा युग्म मिलना जरूरी नहीं। चरण 3: संघ की संक्रमणीयता को अलग से जाँचना चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

दो संक्रमणीय संबंधों का संघ हमेशा संक्रमणीय क्यों नहीं होता? / Why is the union of two transitive relations not always transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि जुड़े युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं और तीसरा युग्म छूट सकता है / Because linked pairs may come from different relations and the third pair may be missing. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: संघ में पहले दो युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं, इसलिए तीसरा युग्म मिलना जरूरी नहीं। चरण 3: संघ की संक्रमणीयता को अलग से जाँचना चाहिए। / Step 1: Transitivity requires ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: In a union, the first two pairs may come from different relations, so the third pair may not be present. Step 3: Always check transitivity of a union separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity requires ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Always check transitivity of a union separately. चरण 1: संक्रमणीयता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: संघ में पहले दो युग्म अलग-अलग संबंधों से आ सकते हैं, इसलिए तीसरा युग्म मिलना जरूरी नहीं। चरण 3: संघ की संक्रमणीयता को अलग से जाँचना चाहिए।