Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\) को (f(x)=x-5) से परिभाषित किया गया है तो (f) आच्छादक क्यों है?

Why is \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=x-5), onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर \(y\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=y+5) पूर्णांक हैBecause for every \(y\in\mathbb{Z}\), (x=y+5) is an integer

Step 1

Concept

Take any target value \(y\in\mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

From (y=x-5), we get (x=y+5), which is an integer.

Step 3

Exam Tip

For linear functions, solving for (x) is a quick way to test onto. चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{Z}\) को लक्ष्य मान मानिए। चरण 2: (y=x-5) से (x=y+5) मिलता है और यह पूर्णांक है। चरण 3: रैखिक फलन में उलटा मान निकालकर आच्छादकता जल्दी जाँची जा सकती है।

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\) को (f(x)=x-5) से परिभाषित किया गया है तो (f) आच्छादक क्यों है? / Why is \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=x-5), onto?

Correct Answer: A. क्योंकि हर \(y\in\mathbb{Z}\) के लिए (x=y+5) पूर्णांक है / Because for every \(y\in\mathbb{Z}\), (x=y+5) is an integer. Explanation: चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{Z}\) को लक्ष्य मान मानिए। चरण 2: (y=x-5) से (x=y+5) मिलता है और यह पूर्णांक है। चरण 3: रैखिक फलन में उलटा मान निकालकर आच्छादकता जल्दी जाँची जा सकती है। / Step 1: Take any target value \(y\in\mathbb{Z}\). Step 2: From (y=x-5), we get (x=y+5), which is an integer. Step 3: For linear functions, solving for (x) is a quick way to test onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take any target value \(y\in\mathbb{Z}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For linear functions, solving for (x) is a quick way to test onto. चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{Z}\) को लक्ष्य मान मानिए। चरण 2: (y=x-5) से (x=y+5) मिलता है और यह पूर्णांक है। चरण 3: रैखिक फलन में उलटा मान निकालकर आच्छादकता जल्दी जाँची जा सकती है।