फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) आच्छादक क्यों नहीं है?
Why is \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), not onto?
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Correct Answer
A. क्योंकि (1) सहप्रांत में है पर प्राप्त नहीं होताBecause (1) is in the codomain but is not obtained
Concept
Putting \(\frac{x+1}{x-1}=1\) gives (x+1=x-1).
Why this answer is correct
This is impossible, so (1) is never obtained.
Exam Tip
If the codomain is \(\mathbb{R}\) and one real value is missed, the function is not onto. चरण 1: \(\frac{x+1}{x-1}=1\) रखने पर (x+1=x-1) मिलता है। चरण 2: यह असंभव है, इसलिए (1) कभी प्राप्त नहीं होता। चरण 3: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) हो और कोई वास्तविक मान छूटे तो फलन आच्छादक नहीं है।
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