Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

The range of \(\sin x\) is exactly ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

The values (-1) and (1) are also obtained at suitable values of (x).

Step 3

Exam Tip

If the range equals the codomain, the function is onto. चरण 1: \(\sin x\) का परास ठीक ([-1,1]) है। चरण 2: (-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। चरण 3: यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), के लिए सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का परास ठीक ([-1,1]) है। चरण 2: (-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। चरण 3: यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है। / Step 1: The range of \(\sin x\) is exactly ([-1,1]). Step 2: The values (-1) and (1) are also obtained at suitable values of (x). Step 3: If the range equals the codomain, the function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The range of \(\sin x\) is exactly ([-1,1]).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the range equals the codomain, the function is onto. चरण 1: \(\sin x\) का परास ठीक ([-1,1]) है। चरण 2: (-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। चरण 3: यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है।