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फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sin x\) का परास ठीक ([-1,1]) है। / The range of \(\sin x\) is exactly ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

(-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। / The values (-1) and (1) are also obtained at suitable values of (x).

Step 3

Exam Tip

यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है। / If the range equals the codomain, the function is onto.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), के लिए सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का परास ठीक ([-1,1]) है। चरण 2: (-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। चरण 3: यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है। / Step 1: The range of \(\sin x\) is exactly ([-1,1]). Step 2: The values (-1) and (1) are also obtained at suitable values of (x). Step 3: If the range equals the codomain, the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(-1) और (1) भी क्रमशः उपयुक्त (x) मानों पर प्राप्त होते हैं। / The values (-1) and (1) are also obtained at suitable values of (x).

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि परास और सहप्रांत समान हों तो फलन आच्छादक होता है। / If the range equals the codomain, the function is onto.