Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 21

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(x-2+2x+2=(x+1)2+1), so the range is \([1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either. चरण 1: (f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। चरण 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। चरण 3: सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है।

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2)?

Correct Answer: A. यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। चरण 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। चरण 3: सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है। / Step 1: (f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one. Step 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), so the range is \([1,\infty\)). Step 3: With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either. चरण 1: (f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। चरण 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। चरण 3: सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है।