Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

In an even power, (x) and (-x) have the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=16) and (f(-2)=16).

Step 3

Exam Tip

Even-power functions are generally not one-one on all of \(\mathbb{R}\). चरण 1: सम घात में (x) और (-x) की छवि समान होती है। चरण 2: (f(2)=16) और (f(-2)=16)। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: सम घात में (x) और (-x) की छवि समान होती है। चरण 2: (f(2)=16) और (f(-2)=16)। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Step 1: In an even power, (x) and (-x) have the same image. Step 2: (f(2)=16) and (f(-2)=16). Step 3: Even-power functions are generally not one-one on all of \(\mathbb{R}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an even power, (x) and (-x) have the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even-power functions are generally not one-one on all of \(\mathbb{R}\). चरण 1: सम घात में (x) और (-x) की छवि समान होती है। चरण 2: (f(2)=16) और (f(-2)=16)। चरण 3: सम घात वाले फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते।