Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है?

Which of the following functions from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is one-one?

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Correct Answer

C. (f(x)=4x-1)

Step 1

Concept

In \(x^2\) and (|x|), (x) and (-x) can give the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(x)=6) is constant.

Step 3

Exam Tip

(4x-1) has non-zero slope, so it is one-one. चरण 1: \(x^2\) और (|x|) में (x) तथा (-x) समान छवि दे सकते हैं। चरण 2: (f(x)=6) स्थिर फलन है। चरण 3: (4x-1) में ढाल शून्य नहीं है इसलिए यह एकैकी है।

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निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर एकैकी है? / Which of the following functions from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is one-one?

Correct Answer: C. (f(x)=4x-1). Explanation: चरण 1: \(x^2\) और (|x|) में (x) तथा (-x) समान छवि दे सकते हैं। चरण 2: (f(x)=6) स्थिर फलन है। चरण 3: (4x-1) में ढाल शून्य नहीं है इसलिए यह एकैकी है। / Step 1: In \(x^2\) and (|x|), (x) and (-x) can give the same image. Step 2: (f(x)=6) is constant. Step 3: (4x-1) has non-zero slope, so it is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(x^2\) and (|x|), (x) and (-x) can give the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(4x-1) has non-zero slope, so it is one-one. चरण 1: \(x^2\) और (|x|) में (x) तथा (-x) समान छवि दे सकते हैं। चरण 2: (f(x)=6) स्थिर फलन है। चरण 3: (4x-1) में ढाल शून्य नहीं है इसलिए यह एकैकी है।